Synchronmotor/Elektrische Zusammenhänge

Spannungsverhältnisse beim Elektromotor

U0: Leiterspannung
Spannung, die vom Controller bereit gestellt wird. Da es sich hier um eine Wechselspannung handelt, liegt hier nicht die volle Gleichspannung vom Akku an
Sternschaltung: halbe Akkuspannung
Dreieckschaltung: halbe Akkuspannung mal Wurzel aus 3


UR: Ohmscher Spannungsabfall
Spannungsabfall aufgrund des ohmschen Widerstandes der Leitungen und Wicklungen.
UR = J0 x R

UL: Induktiver Spannungsabfall
Da der Motor mit Wechselstrom betrieben wird, entsteht in den Spulen ein induktiver Widerstand, der mit wachsender Frequenz bzw. Drehzahl steigt.

 

UInd: Induzierte Gegenspannung
Durch die Relativbewegung der Wicklungen zum Magnetfeld wird eine Spannung induziert, die gemäß der Lenz’schen Regel der Ursache entgegen gerichtet ist.

Warum die Motordrehzahl bei Belastung sinkt

Wenn das Drehmoment M steigt, dann steigt auch die Kraft F:

damit steigt der Strom I0, da die Leiterlänge und das Magnetfeld der Permanentmagneten unveränderlich sind:

bei steigendem Strom I0 erhöht sich der Spannungsabfall UR am ohmschen Widerstand R:

da U0 nicht steigen kann, muss UInd abnehmen:

mit steigender Spannung UInd nimmt auch die Drehzahl n ab, da die Drehzahl proportional zur Geschwindigkeit v des Leiters im Magnetfeld B ist:

Aus diesen Ableitungen ist zu erkennen, dass ein Motor unter Last umso weniger an Drehzahl verliert, je geringer der Wicklungswiderstand ist. Bei dieser Betrachtung wurden die Innenwiderstände des Akkus, des Controllers und der Zuleitungen nicht berücksichtigt, die aber bei steigendem Strom ebenfalls Spannungsabfälle und damit Drehzahlreduzierungen zur Folge haben.

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